Впяти ящиках было поодинаковому количеству яблок. когда из первого ящика взяли несколько яблок , из второго - на два меньше . из третьего - на 4 меньше , из четвертого на 6 меньше , из 5 на 8 меньше , то в последнем ящике осталось тереть яблок , а во всех пяти вместе - 125 яблок . сколько яблок было изначально? ​

Обозначим изначальное количество яблок в каждом ящике: х шт.

Тогда в первом ящике осталось:    х - у шт.

         во втором ящике осталось:    х - у + 2 шт.

         в третьем ящике осталось:     х - у + 4 шт.

         в четвертом ящике осталось: х - у + 6 шт.

         в пятом ящике осталось:         х - у + 8 шт.

По условию известно, что:

         { x - y + 8 = x : 3               (1)

         { (x - y) + (x - y + 2) + (x - y + 4) + (x - y + 6) + (x - y + 8) = 125   (2)

Из (2):  5x - 5y + 20 = 125

            5x - 5y = 105

             x - y = 21    

             x = y + 21   - подставим в (1):

             y + 21 - y + 8 = (y + 21) : 3

               y + 21 = 87

               y = 66    x = 87     5x = 435 (шт.) - было яблок изначально.

Проверим:

87 - 66 + 87 - 66 + 2 + 87 - 66 + 4 + 87 - 66 + 6 + 87 - 66 + 8 = 125

21 + 21 + 2 + 21 + 4 + 21 + 6 + 21 + 8 = 125

                                           105 + 20 = 125              

                                                    125 = 125

ответ: всего в 5 ящиках яблок было 435 шт., в каждом ящике - 87 шт.