Впрямоугольным треугольнике авс с прямым углом с сторона ав = 42, а угол авс = 60 градусам. найдите катеты треугольника.

Пошаговое объяснение:

Дано: ΔАВС - прямоугольный, угол С прямой, АВ=42см., угол АВС=60 градусов

Решение: Сумма углов треугольника (любого) равна 180 градусов. Угол С=90 градусов (прямой угол ВСЕГДА 90 градусов), угол АВС=60 градусов, значит угол BAC=180 градусов - 60+90= 30

Угол ВАС = 30 градусов.

По свойству прямоугольного треугольника мы знаем: сторона, противолежащая углу в 30 градусов равна половине гипотенузы. Гипотенуза у нас АВ и равна она 42 см. Значит катет АС равен 21 см.

По теореме Пифагора АВ^2=AC^2+BC^2, отсюда вычислим BC:

BC^2=441

ВС=21см

ответ: ВС=21см, АС=21 см