1. Математика
  2. Впрямоугольном треугольнике катеты

Впрямоугольном треугольнике катеты равны 6 и 10 найти сумму квадратов длин всех трех его медиан

kat2000T kat2000T    3   04.09.2019 22:20    0

Ответы
nnfilinaaaa nnfilinaaaa  06.10.2020 18:03
AA_1= \frac{1}{2}BC (свойство медианы, проведенной к гипотенузе).
По теореме Пифагора найдем гипотенузу BC:
BC= \sqrt{AB^2+AC^2}= \sqrt{10^2+6^2}= \sqrt{136} =2 \sqrt{34}
Тогда:
AA_1= \frac{1}{2}*2 \sqrt{34}= \sqrt{34}
AA_1^2=( \sqrt{34} )^2=34
Из треугольника ABB_1 найдем по теореме Пифагора BB_1^2. 
BB_1^2 = AB^2+AB_1^2=10^2+3^2==100+9=109
Из треугольника ACC_1по теореме Пифагора находим CC_1^2.
CC_1^2=AC^2+AC_1^2=6^2+5^2=36+25=61
Теперь найдем сумму квадратов медиан:
AA_1^2+BB_1^2+CC_1^2=34+109+61=204

Впрямоугольном треугольнике катеты равны 6 и 10 найти сумму квадратов длин всех трех его медиан
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
dndwp0a748 dndwp0a748  22.05.2019 18:26
(2/7: 3/7+(4 1/2-3 5/6)*3 1/3): (6 1/2: 9)как решить ? ?...
superguluagina superguluagina  22.05.2019 20:00
Рядовой иванов может почистить котел картошки за 4 ч...
ренат76 ренат76  22.05.2019 18:27
Найдите неизвестный член пропорции 5/16 = х/48 либо 24 , либо 30 , либо 20 , либо если можно с объяснением.. не черта не понимаю пропорции​...
NiceLeave NiceLeave  22.05.2019 18:28
Виноградник занимают 650 м в квадрате что составляет 40% сада найди площадь сада....
віка812 віка812  22.05.2019 18:29
Велосипедист проехал 1/3 дороги какова длина дороги если он проехал 40 км...
Ildar298 Ildar298  22.05.2019 20:00
Площядь прямоугольника ровна 80 дм2,а его ширена ровна 5 дм. на сколько надо уменьшить длинну прямоугольника,чтобы площядь уменьшилась на 35 дм2? если лишнее условие в ? кто то...
Pusya102 Pusya102  22.05.2019 20:00
Составить 3 сложных предложений со словами пион, гладиолус,праздник....
ЕлизаветаВернер ЕлизаветаВернер  22.05.2019 18:30
Сколько корней имеет уравнение |x|=|-4+8|...
hamkochan hamkochan  22.05.2019 20:00
Вклассе 15 мальчиков и 10 девочек сколько процентов составляют мальчики от общего количества...
nurija090675 nurija090675  22.05.2019 20:00
Определите абсциссы точек в которой касательная к графику функции у=х^3 +4х^2 -3х-1 образует тупой угол с положительным направлением оси х...

Популярные вопросы