Впрямоугольном треугольнике гипотенузе равна 20,а один из острых углов равен 45.найти площадь

100 см²

Пошаговое объяснение:

Сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, поэтому второй острый угол также 45°, значит, этот треугольник равнобедренный, его катеты равны.

Пусть каждый из них х см, а гипотенуза 20 см. Тогда по теореме Пифагора

х²+х²=20²

2х²=400

х²=200

х=√200=10√2

Каждый из катетов равен 10√2 см, а площадь треугольника

S=1/2 * 10√2 * 10√2= 100 см²