Впрямоугольном треугольнике авс угол с=90 градусов, ad- биссектриса, cd=6, ab=15. найти площадь треугольника аdв.

Ну если AD биссектрисса. Треугольника, то BD тоже 6 см. Тогда по теореме Пифагора :
225=144-х2
Х=9 и это ас) 
Ну а потом 12*9*0,5 ( основание на половину высоты, если я правильно помню)

Угол САD=углу DAB т.к.АD-биссектриса.
Если провести перпендикуляр с D на сторону AB,то CD=DH=6 (Н-высота к стороне АВ)
И S∆ADB=½*6*15=45
площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту.