Впрямом треугольной призме стороны основания равна 3см 5 см и 7 см,а боковое ребро равно большей высоте основания.найдите объём призмы начертить !

Объём призмы равен произведению ее высоты на площадь основания. 

Т.к. призма прямая, ее ребра перпендикулярны основанию и высота призмы равна длине бокового ребра. 

В основании квадрат большей стороны треугольника больше суммы квадратов двух других сторон, следовательно, ∆ АВС - тупоугольный, и высота ВН, проведенная к меньшей стороне, - вне треугольника. 

Сделаем рисунок. Проведем высоту основания к меньшей стороне,  выразим ее квадрат из прямоугольных треугольников СВН и АВН и приравняем выражения. 

ВН²=ВС²-НС²

ВН²=ВА²-АН²

ВС²-НС²=ВА²-АН²

 Примем СН=х, тогда АН=3+х

25-х²=49-9-6х-х²  ⇒  6х= 15, и х=2,5 

S∆ АВС=AC•BH:2=3,75 см²

V=S•h

h=BH=2,5

V=3,75•2,5=9,375 см³