Вправильной треугольной пирамиде сторона основания равна 2см, ее боковая поверхность-12см^2. найти обьем пирамиды

№-знак квадратного корня
Чтобы найти объём пирамиды надо знать площадь основания и высоту.
S основания=а^2*№3/4=№3
В пирамиде боковых граней 3. Площадь одной грани=12/3=4
Площадь боковой грани - это площадь равнобедренного треугольника с основанием равным=2, высота этого треугольника=S*2/a=4
Расстояние от центроида (центра вписанной и описанной окружности, в равностороннем треугольнике они совпадают) в основании пирамиды равно r=№3*а*1/2 =№3
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный радиусом вписанной окружности и апофемой и найдём высоту пирамиды, пользуясь теоремой Пифагора =4^2-№3^2=№13
V=(1/3)*S*h=(1/3)*№3*№13=(№39)/3