Вписанный угол 30 в основание конуса опирается на дугу. Хорда длинной 7 стягивает эту дугу. Высота конуса 17. Найти площадь полной поверхности конуса.

Вписанный угол 30 в основание конуса опирается на дугу. Хорда длинной 7 стягивает эту дугу. Высота конуса 17. Найти площадь полной поверхности конуса.

Пошаговое объяснение:

Дуга ∪АВ=60° ( вписанный угол равен половины дуги на которую опирается). Значит центральный угол ∠АОВ=60°.

Т.к.  ОА=ОВ  , то ΔАОВ равнобедренный  .Т.к.  ∠АОВ=60° , значит ∠А=∠В=(180°-60°):2=60°  ⇒  ΔАОВ-равносторонний и АВ=ОВ=7 ⇒r=7

ΔАОР-прямоугольный, по т. Пифагора РА=√(17²+7)²= √338=13√2.

РА-образующая конуса.

S(полное)= S(круга)+ S(бок),

                   S(круга)= π r² , S(круга)= π *7²=49π.

                   S(бок.кон. )=π * r* l ,  S(бок.кон. )= π *7*13√2=91√2 π

S(полное)= 49π+91√2 π  (ед²)