Вписанные яетырехугольники

Угол MPN= 90°,т.к опирается на диаметр MN.

Рассматривая треугольник MPS, где угол MPS=90°, угол MSP=48°, следовательно угол PMS= 42°.

Угол KSN=PSM(как вертикальные)

Угол MKN=MPN(т.к опираются на MN.

Значит, угол KNP=42°.

Угол MSN= 180°-угол PSM= 180°-48= 132°

MS=SN( в равнобедренной трапеции диагонали делятся точкой пересечения на попарно равные отрезки)=> треугольник MSN - равнобедренный.

угол SMN+угол SNM= 180°- угол MSN= 180°-132°=48°

угол SMN=углу SNM= 48°/2= 24°

Следовательно угол М=угол PMS+ угол SMN= 42°+24°= 66°

Угол N=углу М= 66°(т.к равнобедренная трапеция)

Угол P= 180°- угол М= 114°

Угол К= углу P= 114°.

ответ: Угол М,N= 66°; угол P,K= 114°.