Впервой урне 6 белых и 2 черных шаров, а во второй урне 3 белых и 8 черных шаров. из первой урны случайным образом вынимают 3 шара и опускают во вторую урну. после этого из второй урны также случайно вынимают 4 шара. найти вероятность того, что все шары, вынутые из второй урны, белые.

Вероятность вынуть из первой урны 3 белых шара: 6С3/8С3 = 6!/(3!•3!) • 3!•5!/8! = 4•5/(7•8) = 5/14.
Вероятность вынуть из второй урны 4 белых шара: 6С4/14С4 = 6!/(4!•2!) • 4!•10!/14! = 3•4•5•6/(11•12•13•14) = 5•6/(11•13•14) = 5•3/(11•13•7) = 15/1001.
Вероятность этого события: 5/14 • 15/1001 = 75/14014

Вероятность вынуть из первой урны 2 белых шара и 1 чёрный: 6С2•2С1/8С3 = 6!/(2!•4!) • 2 • 3!•5!/8! = 5•6•6/(6•7•8) = 5•3/7•4 = 15/28.
Вероятность вынуть из второй урны 4 белых шара: 5С4/14С4 = 5!/(4!•1!) • 4!•10!/14! = 5•24/(11•12•13•14) = 5/(11•13•7) = 5/1001.
Вероятность этого события: 15/28 • 5/1001 = 75/28028.

Вероятность вынуть из первой урны 1 белый шар и 2 чёрных: 6С1•2С2/8С3 = 6 • 1 • 3!•5!/8! = 6•6/(6•7•8) = 3/7•4 = 3/28.
Вероятность вынуть из второй урны 4 белых шара:4С4/14С4 = 1 • 4!•10!/14! = 24/(11•12•13•14) = 1/(11•13•7) = 1/1001.
Вероятность этого события: 3/28 • 1/1001 = 3/28028.

Вероятность вынуть из второй урны 4 белых шара: 75/14014 + 75/28028 + 3/28028 = 228/28028 = 57/7007