Вопрос по тригонометрии. как из cos(nπ) получить -1^n.

А ничего получать и не нужно, ведь оба выражения эквивалентны. В этом можно убедиться так:

Пошаговое объяснение:

1. Если n-число четное, то данный косинус всегда равен 1(это легко определяется по окружности) и (возведение в четную степень;

2.Если же n-число нечетное, то  .

Таким образом, для любого n значения обоих выражений одинаковы, значит, они эквивалентны.