1. Математика
  2. Во сколько раз увеличится площадь

Во сколько раз увеличится площадь поверхности правельного тетраэдра, если все его ребра увеличить в 18 раз?

nikita6011 nikita6011    3   02.07.2019 01:00    0

Ответы
1Радуга1 1Радуга1  26.07.2020 10:23
Правильный тетраэдр есть 4 правильных треугольника.
S_1=4*\frac{a_1^2\sqrt3}{4}=a^2_1\sqrt 3\\a_2=18a_1\\S_2=4*\frac{324a_1^2\sqrt3}{4}=324a_1^2\sqrt3\\\frac{S_2}{S_1}=\frac{324a_1^2\sqrt3}{a_1^2\sqrt3}=324
В 324 раза увеличится площадь поверхности тетраэдра
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Maria21Kaplina2 Maria21Kaplina2  26.07.2020 10:23
Площадь поверхности правильного тетраэдра рассчитывается по формуле: S=\sqrt3a^2.
Ребра увеличили в 18 раз: a_1=18a, тогда площадь поверхности нового тетраэдра составит: S_1=\sqrt3a_1^2=\sqrt3\bullet(18a)^2=324a^2\sqrt3.
Площадь поверхности увеличилась в \frac{S_1}{S}=\frac{324a^2\sqrt3}{a^2\sqrt3}=324 раза.

ответ: увеличилась в 324 раза.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
akrontsova akrontsova  05.04.2021 22:36
в первый день ученик прочитал 28 страниц во второй день 1,5 разница больше чем в первый Сколько страниц в книге если за эти два дня ученик прочитал 5\7 числа страниц книги​...
eledzheev eledzheev  05.04.2021 22:33
Арифметические действия с целыми и дробными числами. 1) За год семья накопила на сберкнижке 10 000 р. Из этихденег 5 400 р. были истрачены на покупку путёвок в дом отды-ха....
ybrfyjh ybrfyjh  05.04.2021 22:32
Моторний човен за дві години проти течії річки пройшов відстань на 25% менше ніж за той же час за течією яка власна швидкість човна якщо швидкість течії дорівнює 2,5 км/годину...
Nadia3567 Nadia3567  05.04.2021 22:32
240 + x = 340 - 27. Pema ypacHeHIS.4 r= 787-347654 - y = 310.2​...
matveyxhi matveyxhi  05.04.2021 22:29
Олексій і Роман ідуть зі школи однією дорогою в протилежних на- прямках. Олексій рухається зі швидкістю 4 км/год, а Роман — 2 км/год.Якою буде відстань між ними через 20 хвилин,...
Aurusu Aurusu  05.04.2021 22:29
решить задание 6 класс за ранее ​...
ghtrwsd18 ghtrwsd18  15.12.2020 20:29
Сколько существует пятизначных натуральных чисел, у которых вторая цифра в 5 раз больше, чем первая цифра всех цифр? Изделие 1000....
kato99 kato99  15.12.2020 20:28
Загадка От Жак Фреско На ответ даётся 1 Сек В чем Же загадка Жак Фреско​...
лика20042 лика20042  15.12.2020 20:28
1.померить расстояние на карте. 2.это число умножить на 5000000. 3.перевести в км (: на 100000)...
andreitwin andreitwin  15.12.2020 20:28
решить плз. за правильное решение...

Популярные вопросы