Во сколько раз увеличится площадь квадрата,если его сторону увеличить в 3 раза?

Элементарно же. 
Если сторона x, то площадь x^2 
Если увеличиваем в 3 раза сторону, то (3x)^2=9x^2 
9x^2/x^2=9 
Значит площадь увеличится в 9 раз.

В 9 раз.
Возьмём сторону за а
S=a*a
Пусть а=6
S=6*6=36
А чтоб узнать если увеличить сторону в три раза, значит: а3
а3=6*3=18
S=a3*a3=18*18=324
Чтоб узнать во сколько раз стало больше, надо получившуюся площади разделить на былую.
324:36=9
ответ: в 9 раз.
Если хочешь, можешь проверить другим числом.
Например 5
1)5*5=25 - площадь без увеличения сторон
2)5*3=15 - сторона увеличенная в 3 раза
3)15*15=225 - площади с увеличенными сторонами
4)225:25=9
ответ в 9 раз