Во сколько раз объём призмы больше объёма пирамиды, у которых основания совпадают, а апофема пирамиды равна высоте призмы?

Добрый день!

Для решения этого вопроса нам понадобятся некоторые знания о формулах объемов призмы и пирамиды.

1. Давайте обозначим объем призмы как Vп и объем пирамиды как Vпи.

2. У нас есть информация, что основания призмы и пирамиды совпадают. Пусть площадь основания будет S, а высота призмы и апофема пирамиды будут равны и равняться h.

3. Формула для объема призмы: Vп = S * h.

4. Формула для объема пирамиды: Vпи = (S * h) / 3.

5. Теперь нам нужно найти соотношение между Vп и Vпи. Для этого разделим Vпи на Vп:

Vп / Vпи = (S * h) / (S * h / 3) = 3.

Получается, что объем призмы Vп больше объема пирамиды Vпи в 3 раза.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: объем призмы больше объема пирамиды в 3 раза, если основания совпадают, а апофема пирамиды равна высоте призмы.

Я надеюсь, что я смог дать вам понятный и подробный ответ на ваш вопрос. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их. Я всегда готов помочь!