Внутри угла MON проведён луч OK так, что ∠MOK= 11° и ∠KON= 11°. Какую часть угла MON составляет угол MOK? ∠MOK:∠MON= : .

Чтобы найти, какую часть угла MON составляет угол MOK, мы можем использовать пропорцию.

Обозначим угол MOK как х. Тогда у нас есть следующая пропорция:
х : 180° = 11° : (11° + х).

Давайте решим эту пропорцию пошагово:

1. Упростим пропорцию, умножив каждый член на 180°:
180° * х = 11° * (11° + х).

2. Распространим скобки:
180° * х = 11° * 11° + 11° * х

3. Перенесем все члены с х на одну сторону уравнения и числовые члены на другую:
180° * х - 11° * х = 11° * 11°

4. Факторизуем х:
х * (180° - 11°) = 121°

5. Вычислим значение в скобках:
х * 169° = 121°

6. Разделим обе стороны уравнения на 169°, чтобы найти значение х:
х = 121° / 169°

7. Упростим значение:
х ≈ 0.7154

Таким образом, угол MOK составляет примерно 0.7154 части угла MON.

Для ответа на вопрос в задании, нужно привести результат в виде доли. Мы знаем, что полный угол MON равен 180°. Так что мы можем выразить отношение угла MOK к углу MON в виде доли:

∠MOK : ∠MON = 0.7154 : 1

Ответ: ∠MOK : ∠MON = 0.7154 : 1