Внутри угла А взята точка М. Через точку М проведены прямые m и n,параллельные сторонам угла. Угол между прямыми m и n равно 70° Найдите угол А.​

Для решения этой задачи нам понадобится знание о параллельных прямых и смежных углах.

Исходный рисунок изображает угол А, внутри которого находится точка М. Через эту точку проводятся две прямые, m и n, которые параллельны сторонам угла А. Дано, что угол между этими прямыми равен 70°. Наша задача состоит в том, чтобы найти угол А.

Для начала давайте проанализируем параллельные прямые m и n. Когда две прямые параллельны, углы между ними и сторонами угла А, образованными точкой М, называются смежными углами. Эти смежные углы равны между собой.

Таким образом, у нас имеются два смежных угла, один из которых равен 70°. Пусть этот угол обозначен как x. Тогда второй смежный угол тоже равен x.

Угол А можно представить как сумму двух смежных углов. То есть:

A = x + x = 2x

Мы знаем, что угол А = 2x, и нам нужно найти угол А. Поэтому нам остается только найти значение x и умножить его на 2.

Рассмотрим треугольник, образованный смежными углами x и 70°. В этом треугольнике сумма всех углов должна быть равна 180°. Так как x и 70° - это два смежных угла, их сумма должна равняться 180°:

x + 70° = 180°

Теперь решим это уравнение:

x = 180° - 70°

x = 110°

Мы нашли значение x, равное 110°. Теперь остается только умножить его на 2, чтобы найти угол А:

A = 2x = 2 * 110° = 220°

Ответ: угол А равен 220°.