Внекотором приборе ровно одна из 5-и батареек, но неизвестно какая, вышла из строя. чтобы заменить одну батарейку на другую, требуется 10 секунд. за какое наименьшее время можно гарантированно заменить вышедшую из строя батарейку на исправную, если имеется одна новая батарейка, и после замены неисправной батарейки прибор сразу начинает работать?

Надо поменять первую батарейку на новую (10сек). Не заработает, тогда первая исправна, смело отвинчивай вторую, меняй на первую. Не работает, то же проделай с третьей, и т д. Всего в самом неудачном варианте (если не работает пятая) 10+10+10+10+10=50сек Удачи!