Вмагазин поступила партия из 100 компьютеров, из которых 60 изготовлено известной фирмой n. покупатели купили в течение дня 5 компьютеров. какова вероятность ,что 4 из них изготовлены известной фирмой n ?

Сам делай

Для решения этой задачи мы воспользуемся понятием вероятности.

Дано:
- Общее количество компьютеров в партии (всего) - 100
- Количество компьютеров именно известной фирмы n в партии - 60
- Количество компьютеров, которые покупатели купили в течение дня - 5

Мы хотим найти вероятность того, что 4 из купленных компьютеров из партии изготовлены именно фирмой n.

1. Находим общую вероятность купить 4 компьютера из партии из 100:
P(выбрать 4 компьютера из 100) = C(100, 4) / C(100, 5), где C(n, k) - число комбинаций выбрать k элементов из n (по формуле комбинаторики).

Рассчитаем это значение:
C(100, 4) = 100! / (4! * (100-4)!), где "!" обозначает факториал - произведение чисел от 1 до данного числа.

C(100, 4) = 100! / (4! * 96!)
C(100, 4) = (100 * 99 * 98 * 97) / (4 * 3 * 2 * 1)
C(100, 4) = 392700

C(100, 5) = 100! / (5! * (100-5)!)

C(100, 5) = 100! / (5! * 95!)
C(100, 5) = (100 * 99 * 98 * 97 * 96) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1)
C(100, 5) = 75287520

P(выбрать 4 компьютера из 100) = 392700 / 75287520
P(выбрать 4 компьютера из 100) = 0.00521 (округляем до пяти знаков после запятой)

2. Находим вероятность выбрать 4 компьютера из фирмы n (из 60):
P(выбрать 4 компьютера из фирмы n) = C(60, 4) / C(60, 5)

Рассчитываем это значение:
C(60, 4) = 60! / (4! * (60-4)!)

C(60, 4) = 60! / (4! * 56!)
C(60, 4) = (60 * 59 * 58 * 57) / (4 * 3 * 2 * 1)
C(60, 4) = 48360

C(60, 5) = 60! / (5! * (60-5)!)

C(60, 5) = 60! / (5! * 55!)
C(60, 5) = (60 * 59 * 58 * 57 * 56) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1)
C(60, 5) = 386206

P(выбрать 4 компьютера из фирмы n) = 48360 / 386206
P(выбрать 4 компьютера из фирмы n) = 0.1253 (округляем до четырех знаков после запятой)

3. Находим итоговую вероятность, что 4 из купленных компьютеров из партии изготовлены фирмой n:
P(4 компьютера из фирмы n) = P(выбрать 4 компьютера из фирмы n) * P(выбрать 4 компьютера из 100)

P(4 компьютера из фирмы n) = 0.1253 * 0.00521
P(4 компьютера из фирмы n) = 0.00065 (округляем до пяти знаков после запятой)

Ответ: Вероятность купить 4 компьютера из фирмы n из партии из 100 равна 0.00065.