Вквартире проектируется 2 комнаты одинаковой ширины. длина первой комнаты в полтора раза больше ее ширины, а длина второй 6 метров, если площаль квартиры 5, то чему равна ширина этих комнат

Пока Вы определяетесь с площадью, - решение в общем виде..))

а - ширина комнат
1,5а - длина первой комнаты
b = 6 - длина второй комнаты.
S - площадь всей квартиры

Тогда:
         S = a*1,5a + ab
         S = 1,5a² + 6a   
         3a² + 12a - 2S = 0        D = b²-4ac = 144+24S = 24(6+S)

         a₁ = (-b+√D)/2a = (-12+2√(6(6+S))/6 = -2 + √(6(6+S))/3 (м)
         a₂ = (-b -√D)/2a < 0 - не удовлетворяет условию.

1) Например, при площади S = 48 м², получаем:
         а = -2 + √(6(6+48))/3 = -2 + √324/3 = -2 + 6 = 4 (м)
         1,5а = 6 (м)
          S = 6*4 + 6*4 = 48 (м²)
То есть в квартире 2 одинаковые комнаты по 24 м²  

2) При площади S = 90 м²:
         а = -2 + √(6(6+90))/3 = -2 + √576/3 = -2 + 8 = 6 (м)
         1,5a = 9 (м)
         S = 6*9 + 6*6 = 54+36 = 90 (м²)

3) При площади S = 18 м²:
          а = -2 + √(6(6+18))/3 = -2 + √144/3 = -2 + 4 = 2 (м)
         1,5а = 3 м
          S = 2*3 + 2*6 = 18 (м²) - не очень комфортный проект..))

4) Вариант с площадью 144 м² и размерами комнат 8 х 6 м и 8 х 12 м - уж слишком невероятный...))

Таким образом, если комнаты предусматриваются разные, то ответ - вариант №2 с площадью квартиры 90 м² и шириной комнат 6 м, если допускаются одинаковые, - то вариант №1 с площадью 48 м² и шириной комнат 4 м.