1. Математика
  2. Вквадрате abcd сторона равна 6.найдите

Вквадрате abcd сторона равна 6.найдите скалярное произведение векторов dc и oa.

alinaosipyants alinaosipyants    1   18.08.2019 14:10    0

Ответы
Rookgolf60 Rookgolf60  05.10.2020 02:58

Так как в условии не написано, где находится точка О, будем считать, что это точка пересечения диагоналей.

ABCD - квадрат : AB=BC=CD=AD=6    ⇒    \boldsymbol{|\vec {DC}|=6}

OA - половина диагонали квадрата  ⇒   \boldsymbol{|\vec {OA}|}=\dfrac{AD\cdot \sqrt{2}}{2}=\dfrac{6\cdot \sqrt{2}}{2}=\boldsymbol{3\sqrt{2}}

∠A'DC = ∠A'DO + ∠ODC = 90° + 45° = 135°

\vec {DC}\cdot \vec {OA}=|\vec {DC}|\cdot |\vec {OA}|\cdot cos\angle A'DC=\\\\=6\cdot 3\sqrt{2}\cdot cos 135^o=18\sqrt{2}\cdot \Big(-\dfrac{1}{\sqrt{2}}\Big)=-18

\boxed{\boldsymbol{\vec {DC}\cdot \vec {OA}=-18}}

============================================

Второй координатный.

Разместим квадрат в прямоугольной системе координат, взяв за точку отсчёта вершину А. Так как сторона квадрата равна 6, то точки будут иметь координаты

A(0; 0);  B(0; 6);  C(6; 6); D(6; 0); O(3; 3)

Тогда координаты векторов  \vec {DC}(0;6);~~\vec {OA}(-3;-3)

\vec {DC}\cdot \vec {OA}=x_{\vec {DC}}\cdot x_{\vec {OA}}+y_{\vec {DC}}\cdot y_{\vec {OA}}=\\ \\ =0\cdot (-3)+6\cdot (-3)=-18


Вквадрате abcd сторона равна 6.найдите скалярное произведение векторов dc и oa.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Dima25688 Dima25688  21.04.2021 10:04
Привет ? Дано: АD и CE - медианы треугольника ABC, AC=10,2 см, AE=4,8 см, Найдите: P, ABC?...
lizismik15 lizismik15  21.04.2021 10:05
Реши уравнения мне ): x - 756 ∙ 0 = 200 - 123 6 ∙ 20 - x = 4 ∙ 11 x - 380 : 10 = 108 : 6 x + (600 - 153) = 224 + 279 x ∙ (280 : 35) = 7 ∙ 64 x : 7 = 11 x ∙ 5 = 380 462...
lada48 lada48  21.04.2021 10:05
7. Спиши вставляе пропущенные буквы. Объясни расстано знаков препинания с схемобразец: Я очень спешил, но все равнослоonozdanшахматыолимпиадаО.ВпервмасиНО1. Я умею кататься...
Шкушвово Шкушвово  21.04.2021 10:05
ощаний банк виплачує 12% річних. скільки грошей було покладано на рахунок якщо через рік рахунок складав 240грн​...
Senenadasha2017 Senenadasha2017  21.04.2021 10:05
Выполните умножение 10) 9/2а×5а/3 11)18/с⁴×с³/24 и т.д 10,11,12,13,14,15 ​...
SkriN123 SkriN123  21.04.2021 10:05
Когда вёсельная лодка проехала 6 минут по реке со скоростью 100 м\мин, за ней вдогонку поехала моторная лодка со скоростью 220 м\мин. 1) Через сколько минут моторная лодка...
кулл4 кулл4  21.04.2021 10:05
нужно решит 5 задачу. математика​...
XMCBVSAJHDBV XMCBVSAJHDBV  21.04.2021 10:05
0,67= запиши десяткові дроби у відсотках...
Nastasyalook1 Nastasyalook1  21.04.2021 10:06
Подскажите сколько это 2,4E10?...
АзизОсманов АзизОсманов  21.04.2021 10:06
1.Знайдіть координати точки В, яка симетрична точці А( -6;5) відносно точки С(-3;2)​.​...

Популярные вопросы