Вкубе с ребром h, определите расстояние от середины боковой грани куба до одной из вершин противоположной грани

Расстояние от середины боковой грани куба до одной из вершин противоположной грани - это гипотенуза прямоугольного треугольника, где один катет - половина ребра противоположной грани, а второй равен √(h² +(h/2)² =(h/2)*√5.
Тогда искомое расстояние L равно:
L = √((h/2)² + ((h/2)*√5)²) = √(h²/4) + (5h²/4) = (h/2)*√6.