Вкруге параллельно диаметру ав проведена хорда , концы которой удалены от точки а на расстоянии 12 см и 16 см. определите расстояние между хордой и диаметром. ответ должен получиться 8,2 см с пояснением!

ирина1844 ирина1844    1   20.05.2019 20:30    2

Ответы
alino4kakostina alino4kakostina  14.06.2020 09:31

 

тут есть решение этой задачи

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Mitrel Mitrel  14.06.2020 09:31

Чертеж - во вложении.

По свойству хорды окружности параллельной диаметру, она отсекает равные дуги. Получим равнобедренную трапецию. Обозначим ее AMNB. Необходимо найти высоту NH. AM=NB=12. Треугольник ANB прямоугольный (вписанный угол ANB опирается на полуокружность, поэтому он равен 90 градусов). По теореме Пифагора

AB=\sqrt {16^2+12^2}=20

Из подобия треугольников BNH и ANB следует 

\frac{NB}{AB}=\frac{NH}{AN}

Отсюда \frac{12}{20}=\frac{NH}{16} 

NH=\frac{12*16}{20}=9,6

 

ответ: 9,6 см.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика