Вкоробке лежат карандаши разных цветов: красные,синие и зеленые. всего 100 карандашей. какое наименьшее число карандашей надо взять, не глядя , чтобы среди них оказалось не меньше 10 карандашей одного цвета?

1)10*3=30(КАР)-МИН.
2)30*2=60(КАР)-ЗАП.
ОТВЕТ:60 КАРАНДАШЕЙ

Для решения этой задачи, давайте посмотрим на обратную ситуацию - сколько карандашей можно взять, глядя, чтобы быть уверенным, что среди них будет не менее 10 карандашей одного цвета.

Предположим, что мы берем по одному карандашу каждого цвета. Тогда мы уже взяли 3 карандаша. Если мы захотим взять следующий карандаш, то среди них будет минимум один цвет с 4ю карандашами.

Затем, чтобы исключить возможность, что среди 4х карандашей одного цвета есть еще один цвет, мы можем взять еще по одному карандашу каждого из уже взятых цветов. Тогда мы уже взяли 6 карандашей, и среди них есть минимум один цвет с 4мя карандашами.

Повторяя этот процесс, мы можем взять каждый раз по одному карандашу от всех уже взятых цветов, чтобы гарантировать наличие цвета с 4мя карандашами. В итоге, чтобы среди взятых карандашей было не менее 10 карандашей одного цвета, нам понадобится 9 карандашей.

Теперь, чтобы найти минимальное количество карандашей, которое нужно взять, не глядя, чтобы оказалось не менее 10 карандашей одного цвета, нам нужно добавить взятые 9 карандашей к 3 уже взятым карандашам из каждого цвета. То есть, нам нужно взять еще по 3 карандаша каждого цвета.

Итак, минимальное количество карандашей, которое нужно взять, не глядя, чтобы среди них оказалось не менее 10 карандашей одного цвета, составляет 9 + 3 + 3 + 3 = 18 карандашей.