Вкомнате находится 10 человек; каждый из них имеет номер от 1 до 10.
наудачу выбирается 3 человека, они комнату, и их номера записывают.
а) какова вероятность того, что минимальный номер равен 5?
б) какова вероятность, что максимальный номер равен 5?

Ответы

Анастасия54546 10.08.2020 19:56

Количество общих исходов $C^3_{10}=\dfrac{10!}{3!\cdot (10-3)!}=\dfrac{10!}{3!\cdot 7!}=120$

Подсчитаем количество благоприятных исходов:

a) Три человека покинули комнату и их номера записывают, подсчитаем сколько таких вариантов, таковы что минимальный номера равен 5

$\{5;6;7\},~\{5;6;8\},~\{5;6;9\},~\{5;6;10\},~\{5;7;8\},~\{5;7;9\},~\{5;7;10\},~\\ \\ \{5;8;9\},~\{5;8;10\},~\{5;10;9\}$

Таких вариантов 10. Поэтому вероятность того, что минимальный номер равен 5, равна $P=\dfrac{10}{120}=\dfrac{1}{12}$

б) Аналогично подсчитаем количество вариантов, что максимальный номер равен 5

$\{5;1;2\},~\{5;1;3\},~\{5;1;4\},~\{5;2;3\},~\{5;2;4\},~\{5;3;4\}$

Таких вариантов всего 6. Вероятность того, что максимальный номер равен 5, равна $p=\dfrac{6}{120}=\dfrac{1}{20}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

danier2 10.08.2020 19:56

Решение и ответ во вложении

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

Strummer 15.12.2019 16:55

243013 15.12.2019 16:53

Qdiiit 15.12.2019 16:50

120 составьте два столбика по образцу вычислите...

olga695 15.12.2019 16:50

БлэтНэвэльный 15.12.2019 16:50

Hi1666888888 15.12.2019 16:50

Решите в виде уравнения, нужно...

кошка452 15.12.2019 16:49

derest 15.12.2019 16:49

5, користуючись рис. 2, знайдіть, чому дорівнює а...

Aaa1nuchto 15.12.2019 16:48

anyk2004 20.05.2020 11:55

кто будет писать фигню бан...