Висота ромба = 12 см, а одна з диогоналей 15 см. знайти площу ромба

Question

Математика: Висота ромба = 12 см, а одна з диогоналей 15 см. знайти площу ромба

123Emre · Answer

По теореме Пифагора НD=√(BD²-BH²)=√(225-144)=9 (см)

АB=AD=AH+HD=a+9

Из ∆ АВН по т.Пифагора АВ²=а²+12²

AD²=(a+9)²

а²+12²=а²+18а+81, откуда

18а=63 ⇒ а=3,5 (см)

AD=3,5+9=12,5 (см)

S=12•12,5=150 см²