VII. Геометрические фигуры Дан квадратный лист бумаги со стороной 16 см.
19. Его разрезали на два
прямоугольника как на рисунке.
16
Верно ли, что если периметр одна тоа
из них 60 см, то периметр другого
40 см?
20. Его закрасили как на рисунке.
Верно ли, что площадь
закрашенной части равна
184 кв.см.
10
6
21. От него отрезали два
треугольника, закрашенных на
рисунке. Верно ли, что площадь
оставшейся фигуры равна трем
четвертям площади квадрата?​

VIII. Прикидка результата

22. Верно ли, что сумма числа 1234 и разности

10000 и 9239 меньше 2000? —

23. 20057 : 20. Верно ли, что остаток от деления будет

равен 7? —

24. (1001 — 496) - 19. Верно ли, что последняя цифра в

ответе будет 6?

19. Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны сначала найти периметры обоих прямоугольников.

Периметр прямоугольника можно найти, сложив длины всех его сторон. В данном случае, у одного из прямоугольников длина одной стороны равна 16 см, а второй стороны равны неизвестным величинам. Допустим, что эти величины равны а и b. Тогда периметр первого прямоугольника равен 2 * (16 + a), а периметр второго прямоугольника - 2 * (16 + b).

Из условия задачи известно, что периметр первого прямоугольника равен 60 см. Подставим это значение и решим уравнение:

2 * (16 + a) = 60
32 + 2a = 60
2a = 60 - 32
2a = 28
a = 28 / 2
a = 14

Теперь у нас есть значение а - одной из сторон второго прямоугольника. Возьмем его и решим уравнение для периметра второго прямоугольника:

2 * (16 + b) = 40
32 + 2b = 40
2b = 40 - 32
2b = 8
b = 8 / 2
b = 4

Таким образом, мы получили, что периметр первого прямоугольника равен 60 см, а периметр второго прямоугольника равен 40 см. Ответ: верно, что периметр одного из прямоугольников равен 60 см, а периметр другого равен 40 см.

20. Чтобы найти площадь закрашенной части, мы должны вычислить площади всех фигур, образованных на листе бумаги.

Закрашенная часть состоит из двух прямоугольников, каждый из которых имеет длину 16 см и ширину 6 см. Площадь одного прямоугольника можно найти, умножив длину на ширину. Таким образом, площадь одного прямоугольника равна 16 см * 6 см = 96 кв.см.

Итак, общая площадь закрашенной части равна двум прямоугольникам, то есть 2 * 96 кв.см = 192 кв.см.

Утверждается, что площадь закрашенной части равна 184 кв.см, но мы получили значение 192 кв.см.
Ответ: неверно, что площадь закрашенной части равна 184 кв.см.

21. Чтобы найти площадь оставшейся фигуры после отрезания двух треугольников, мы должны вычислить площади всех фигур на листе бумаги.

Площадь квадрата мы можем найти, умножив длину стороны на саму себя. В данном случае, сторона квадрата равна 16 см, поэтому его площадь равна 16 см * 16 см = 256 кв.см.

Стало быть, для того чтобы найти площадь оставшейся фигуры, мы должны вычесть сумму площадей двух треугольников от площади квадрата.

Площадь треугольника можно найти, умножив длину основания на высоту и поделив полученное значение на 2. В данном случае, основание треугольника равно 16 см, а высота - 10 см. Площадь одного треугольника равна (16 см * 10 см) / 2 = 80 кв.см.

Таким образом, площадь двух треугольников равна 2 * 80 кв.см = 160 кв.см.

Теперь вычтем площадь двух треугольников из площади квадрата: 256 кв.см - 160 кв.см = 96 кв.см.

Ответ: верно, что площадь оставшейся фигуры равна 96 кв.см, что составляет три четверти от площади квадрата.