Вгруппе учёных каждый имеет две специальности, и каждый ровно с одним не имеет общей специальности. сколько учёных может быть в группе?

2 или 4 человека
1 - 1,2
2 - 3,4
другой вариант
1 - 1,2
2 - 2,3
3 - 3,4
4 - 4,1

Давайте разберём этот вопрос по шагам.

Предположим, что в группе имеется X учёных.

Утверждается, что каждый учёный имеет две специальности. Это значит, что у каждого из X учёных есть как минимум две специальности.

Также указано, что каждый учёный ровно с одним не имеет общей специальности. Это значит, что у каждого из X учёных есть как минимум одна специальность, которая отличается от двух специальностей остальных учёных.

Итак, каждый учёный имеет как минимум 2 специальности и ровно 1 специальность, которой нет у остальных учёных.

Учёт особых случаев:
- Если X = 1, то это означает, что есть только один учёный в группе. Но в таком случае он может иметь только одну специальность, что противоречит условию. Значит, X = 1 не подходит.
- Если X = 2, то каждый учёный имеет по 2 специальности и одна из них не совпадает со специальностями другого учёного. Это соответствует условию, так что X = 2 является возможным решением.

Теперь рассмотрим случай, когда X > 2. В таком случае каждый новый учёный добавляет ещё две специальности к количеству уже имеющихся. Но при этом для каждого учёного должна оставаться одна специальность, которая не присутствует у остальных.

Таким образом, при добавлении каждого нового учёного к количеству специальностей увеличивается на 3 (2 новых специальности и 1 специальность отличная от других учёных).

Но это противоречит нашему условию, так как количество специальностей у каждого учёного должно быть конечным. Значит, для X > 2 нет возможного решения.

Таким образом, в группе может быть только 2 учёных.