Вгруппе 16 студентов. сколькими можно выбрать 14 человек для осеннего кросса?

Такая формула называется С из 16 по 14. Выстроим их в ряд Теперь возьмем и выберем двух из них, которые не пойдут на кросс. Очевидно, что таких 16*15. Аналогично выберем 14 человек, которые будут участвовать. Теперь заметим, что каждый вариант мы посчитали несколько раз(т.к. мы считали с учетом перестановки). Тогда ответ 16!/(14!*2!).

P.S.: Формула С из n по k=n!/(k!*(n-k)!)