Вгруппе 10 человек, найти вероятность того что хотя бы у 2 студентов дни рождения .

Seperawar Seperawar    1   18.09.2019 07:10    0

Ответы
mssvetochkaki mssvetochkaki  07.10.2020 23:38
Рассмотрите такое решение:
1. Искомую вероятность можно найти из формулы: P=1-P', где Р' - вероятность того, что у двух человек дни рождения НЕ совпали.
2. Вероятность, что у двух человек не совпадают д/р, равна (365/365 * 364/365), для трёх (365/365 * 364/365 * 363/365).
Для десяти получится выражение:
P' = \frac{365*364*363*362*361*360*359*358*357*356}{365^{10}}=0.883051822;
3. P=1-P'=0.117 или 11.7%
PS. в теории вероятности эта задача известна как "Парадокс дней рождений". Также во вложении график, который показывает, сколько человек должно быть в группе, чтобы было хотя бы два совпадения (точнее заданная вероятность). Например, для 50% надо 23 человека, 90% для 40 человек и т. д.
Вгруппе 10 человек, найти вероятность того что хотя бы у 2 студентов дни рождения .
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика