Вфирме 600 работников, 420 из них имеют высшее образование, а 340 - среднее специальное образование, 286 сотрудников имеют и высшее и среднее специальное образование. чему равна вероятность того, что случайно выбранный работник имеет или среднее специальное, или высшее образование, или и то и другое?

Ребята  выполнили 3/7 значит им осталось 1-3/7=4/7

ответ:4/7 

Для решения данной задачи воспользуемся формулой вероятности объединения двух событий:
P(A или B) = P(A) + P(B) - P(A и B)

Обозначим следующие события:
А - работник имеет высшее образование,
В - работник имеет среднее специальное образование.

Мы хотим найти вероятность P(A или В).

Из условия задачи имеем:
P(А) = 420/600 = 7/10 (так как 420 работников имеют высшее образование из общего числа работников, которых 600),
P(В) = 340/600 = 17/30 (так как 340 работников имеют среднее специальное образование из общего числа работников, которых 600),
P(А и В) = 286/600 = 11/25 (так как 286 работников имеют как высшее, так и среднее специальное образование из общего числа работников, которых 600).

Теперь можем приступить к расчету:

P(A или В) = P(A) + P(В) - P(A и В)
= 7/10 + 17/30 - 11/25
= (21/30) + (17/30) - (22/50)
= (21 + 17 - 22)/30
= 38/30
= 19/15

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный работник имеет или среднее специальное, или высшее образование, или и то и другое, равна 19/15.