1. Математика
  2. Вершины треугольника делят

Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги , длины которых относятсяь как 6: 7: 23 . найдите рад ус окружности если меньшая из сторон равна 11

Pygacev1959 Pygacev1959    3   09.06.2019 09:10    0

Ответы
sirghost743 sirghost743  08.07.2020 07:29
Пусть \angle A=\alpha=6x^0

 \angle B=\betta=7x^0

<img src=" alt="\angle C=\gamma=23x^0" />" />

По теореме о сумме углов треугольника сумма этих углов равна 180 градусам.

6x^0+7x^0+23x^0=180^0

36x^0=180^0

x^0=180:36

x^0=5^0

\angle A=\alpha=6*5^0=30^0

Заметим, что напротив меньшего угла лежит меньшая сторона. Значит меньшая сторона BC, равная 11 см, лежит напротив меньшего \angle A=30^0. Остальные углы будут больше. По теореме синусов

\frac{BC}{\sin 30^0}=2R

\frac{11}{\sin 30^0}=2R

R=\frac{1}{2}\frac{11}{\sin 30^0}

R=\frac{1}{2}*\frac{11}{\frac{1}{2}}

R=11 см

ответ: 11 см
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
AlexeyB1000 AlexeyB1000  05.05.2021 18:37
Объясните куда девается 10х из знаменателя...
sawulja123D sawulja123D  05.05.2021 18:35
9 Решите уравнение 9х2 = 54х....
zoobe1 zoobe1  05.05.2021 18:35
4 задание нужно опять тесты:)...
vikaraduga vikaraduga  05.05.2021 18:35
Розв язать задачу детально...
Ven8Kedy Ven8Kedy  05.05.2021 18:35
Решить уравнение с уровнем 6-го класса...
Vureshivatel Vureshivatel  05.05.2021 18:35
Объясните, куда девается 10x из знаменателя...
1шрус220 1шрус220  05.05.2021 18:34
1)Найти длину окружности с радиусом 36 см. ответ округлите до десятых. Число п (пи) считать равным 3,142)Найти радиус круга,если его площадь 113.04 см. Число п(пи) считать...
kabitskiyilya kabitskiyilya  05.05.2021 18:34
Власник магазину підняв ціну на му- зичні диски на 25 %, але через такувисоку ціну попит на товар знизився.Це змусило власника зменшити новуціну на 25%, після чого вартість...
vbnioo vbnioo  05.05.2021 18:34
6. Представь квадраты чисел в виде произведения множетелей ивычисли.​...
Irinazpopo Irinazpopo  05.05.2021 18:33
Задание 1488 математика 6 класс 1)х+7/3-у-8/5=3 х+5/4+у+9/3=5 3)х+7/4+у-5/2=-1 х+10/3-у+8/5=4 ​...

Популярные вопросы