Вероятности выполнения дневной нормы для двух рабочих соответственно равны 0,95 и 0,96. найти вероятность того что а)только один рабочий б) оба рабочих

Добрый день! Рад, что вы обратились ко мне с вопросом. Давайте разберем эту задачу.

У нас есть два рабочих, и вероятности выполнения ими дневной нормы составляют 0,95 и 0,96 соответственно. Мы хотим найти вероятность того, что только один рабочий выполнил норму (а) и вероятность того, что оба рабочих выполнили норму (б).

Для решения этой задачи нам понадобятся два понятия: вероятность события A и вероятность противоположного события A. Вероятность события A обозначается как P(A), а вероятность противоположного события A обозначается как P(¬A), где ¬A означает "не A".

Теперь давайте приступим к решению.

а) Вероятность того, что только один рабочий выполнил норму, будет равна вероятности того, что первый рабочий выполнил норму (0,95) умножить на вероятность того, что второй рабочий не выполнил норму (1 - 0,96), и при этом второй рабочий выполнил норму

P (только один рабочий) = P(первый рабочий выполнил) * P(второй не выполнил) + P(первый не выполнил) * P(второй выполнил)

P (только один рабочий) = 0,95 * (1 - 0,96) + (1 - 0,95) * 0,96

Дальше выполняем вычисления:

P (только один рабочий) = 0,95 * 0,04 + 0,05 * 0,96

P (только один рабочий) = 0,038 + 0,048

P (только один рабочий) = 0,086

Таким образом, вероятность того, что только один рабочий выполнил норму, составляет 0,086 или 8,6%.

б) Вероятность того, что оба рабочих выполнили норму, будет равна произведению вероятностей того, что каждый рабочий выполнил норму:

P (оба рабочих) = P(первый рабочий выполнил) * P(второй рабочий выполнил)

P (оба рабочих) = 0,95 * 0,96

P (оба рабочих) = 0,912

Таким образом, вероятность того, что оба рабочих выполнили норму, составляет 0,912 или 91,2%.

Я надеюсь, что мое объяснение и решение задачи были понятными для вас. Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.