Вероятность того, что при составлении бухгалтерского баланса допущена ошибка, равна 0,3. Аудитору на заключение представлено предприятия. Составить закон распределения числа положительных заключений на проверяемые балансы.

Добрый день!

Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, как распределены положительные заключения на проверяемые балансы предприятий. Для этого мы можем использовать биномиальное распределение, так как задача сводится к подсчету числа успехов (положительных заключений) в серии независимых испытаний (проверяемых балансов).

Формула биномиального распределения имеет вид:

P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),

где:
- P(X=k) - вероятность того, что именно k испытаний окажутся успешными,
- n - количество испытаний (в данном случае, количество представленных балансов),
- k - количество успехов (положительных заключений),
- p - вероятность успеха при одном испытании (вероятность допущения ошибки).

В нашей задаче количество испытаний n не указано. Для простоты предположим, что нам представлено 10 балансов.

Подставим значения в формулу:

P(X=k) = C(10, k) * 0.3^k * (1-0.3)^(10-k).

Теперь посмотрим, как меняется вероятность при разном количестве положительных заключений:

- P(X=0) = C(10, 0) * 0.3^0 * (1-0.3)^(10-0) = 1 * 1 * 0.7^10 ≈ 0.0282 (вероятность получить 0 положительных заключений)
- P(X=1) = C(10, 1) * 0.3^1 * (1-0.3)^(10-1) = 10 * 0.3 * 0.7^9 ≈ 0.1211 (вероятность получить 1 положительное заключение)
- P(X=2) = C(10, 2) * 0.3^2 * (1-0.3)^(10-2) = 45 * 0.3^2 * 0.7^8 ≈ 0.2335 (вероятность получить 2 положительных заключения)
- и т.д.

Таким образом, мы можем составить таблицу с распределением числа положительных заключений на проверяемые балансы:

Количество положительных заключений | Вероятность
----------------------------------|-----------
0 | 0.0282
1 | 0.1211
2 | 0.2335
3 | ......
4
5
6
7
8
9
10

Таблицу можно продолжить для всех возможных значений числа положительных заключений от 0 до n (в данном случае, от 0 до 10), чтобы получить полное закон распределения.

Надеюсь, что это объяснение поможет вам лучше понять задачу и ее решение. Если остались какие-либо вопросы, я готов помочь вам.