1. Математика
  2. Вероятность появления

Вероятность появления птенца из гнезда равно 0,85. в гнезде отложено 3 яйца.написать закон распределения случайной величины-число птенцов в гнезде.вычислить ожидание и среднеквадратическое отклонение

kassndra8137 kassndra8137    3   30.06.2019 16:00    20

Ответы
pandamashenka pandamashenka  24.07.2020 08:57
Дискретная случайная величина X имеет следующие возможные значения:
x_1=0 (ни один из птенцов не появился), x_2=1 (появился один), x_3=2 (появились два), x_4=3 (появились три).
Появление птенцов независимо друг от друга, и вероятности появления каждого птенца равны между собой, значит мы можем применить формулу Бернулли.
P_n(k)=C_n^k*p^k*q^{n-k}
По условию n=3,p=0,85, q=1-p=1-0,85=0,15.
Получим
P_3(0)=q^3=0,15^3=0,003 \\ P_3(1)=C_3^1*p*q^2=3*0,85*0,15^2=0,057 \\ P_3(2)=C_3^2*p^2*q=3*0,85^2*0,15=0,325\\ P_3(3)=p^3=0,85^3=0,614
Искомый закон распределения
X         0          1           2          3
p      0,003    0,057    0,325    0,614
Математическое ожидание вычисляется по формуле:
M(X)=x_1*p_1+x_2*p_2+...+x_n*p_n.
Получим
M(X)=0*0,003+1*0,057+2*0,325+3*0,614=2,549..
Для нахождения среднеквадратического отклонения необходимо написать закон распределения случайной величины для X^2.
X^2       0          1           4          9
p     0,003    0,057    0,325    0,614
Вычислим M(X^2)=0*0,003+1*0,057+4*0,325+9*0,614=6,883.
Cреднеквадратическое отклонение равно o(X)= \sqrt{D(X)}, где D(X) - дисперсия биномиального распределения.
D(X)=M(X^2)-[M(X)]^2
Подставляем
D(X)=6,883-2,549^2=0,386
o= \sqrt{0,386}=0,621
ответ: Математическое ожидание равно 2,549, среднеквадратическое отклонение равно 0,621.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
angalena angalena  18.07.2019 13:50
Решите иррациональное уравнение √4x²-3х-1=х+1 можно только подробно, лучше всего решите на листке и сфоткайте а то не понятно на сайте в основном...
dasha00097 dasha00097  18.07.2019 13:50
Через 13 поків остапові буде в 4 рази більше роківніж було 2 роки тому. скільки років остапові?...
Braīŋľÿ Braīŋľÿ  18.07.2019 13:50
Саша купил х конфет,а лена в 2 раза больше.вместе они купили в 4 раза больше конфет ,чем петя . сколько конфет купил петя подскажите...
KawaiLOL KawaiLOL  18.07.2019 13:50
Решить уравнение (4289-а)+5635=8001...
ekaterinaborec8 ekaterinaborec8  18.07.2019 13:50
На стоянке стояло 29 легковых и 8 грузовых машин. вечером на стоянке слало 50 машин. сколько машин приехало на стоянку?...
Dar2002 Dar2002  18.07.2019 13:50
Сегодня по дороге из школы коля наблюдал,как на карнизе дома в ряд сидели,нахохлившись,голуби,при этом шестой голубь был посередине.сколько всего голубей насчитал коля?...
сакура63 сакура63  18.07.2019 13:50
Пiдскажiть як правильно написати ,кухар злiпив 28вареникiв за 7хв.за скiльки хв.вiн злiпить 40 вареникiв,якщо за 1хв.лiпитиме на 1 вареник бiльше?...
pavel266 pavel266  18.07.2019 13:50
А) в коробке 12 катушек, причём 1/6 всех катушек с белыми нитками.сколько в коробке катушек с белыми нитками? б) в коллекции 20марок. на 3/5всех марок изображен кремль....
k1122 k1122  18.07.2019 13:50
4класс. ! когда серий нового фильма приключения первоклассника ,то осталось посмотреть четвертую часть всего сериала. сколько серий включает новый сериал? это что,одно...
butterfly31 butterfly31  18.07.2019 13:50
Две водомерки одновременно отправились навстречу друг другу с противоположных берегов. одна водомерка скользила по воде до встречи 4 мин со скоростью 57м/мин. другая...

Популярные вопросы