Вероятность попадания в цель при одном выстреле составляет 0,5. Найдите вероятность двух попаданий при трех выстрелах.

loikomatveico loikomatveico    2   20.06.2020 16:01    0

Ответы
красав4ик007 красав4ик007  15.10.2020 14:32

Обозначим попадание буквой П, непопадание – Н.

Рассмотрим все события, которые могут случиться при трёх выстрелах:

П П П

Н Н Н

П Н Н

Н П Н

Н Н П

П П Н

П Н П

Н П П

Нам подходят последние 3 варианта (2 П и 1 Н). Всего вариантов 8. Т.к. вероятности попасть и не попасть одинаковы (0.5), то вероятность попасть 2 раза из 3 равна 3/8.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Марі2017 Марі2017  15.10.2020 14:32

Вероятность успеха в одном испытании p=0{,}5, тогда вероятность противположного события равна q=1-p=0{,}5. Вероятность двух попаданий при трёх выстрелах, по формуле Бернулли, равна

P_3(2)=C^2_3p^2q=3\cdot 0{,}5^3=0{,}375

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика