Вероятность попадания в цель первого стрелка -0,6 второго-0,7 третьего 0,8 найти вероятность хотя бы одного попадания в цель при одновременном выстреле всех трёх

Вероятность попадания хотя бы одного стрелка 0,976

Хорошо, давайте посчитаем вероятность хотя бы одного попадания в цель при одновременном выстреле всех трех стрелков.

Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0,6. Это означает, что в 60% случаев первый стрелок попадает в цель, а в 40% случаев - промахивается.

Аналогично, вероятность попадания в цель для второго стрелка составляет 0,7, что означает, что в 70% случаев он попадает в цель, а в 30% промахивается.

И, наконец, вероятность попадания в цель для третьего стрелка равна 0,8. Это означает, что в 80% случаев он попадает в цель, а в 20% промахивается.

Чтобы найти вероятность хотя бы одного попадания в цель, мы должны рассмотреть все возможные варианты: первый стрелок попадает, а остальные два стрелка промахиваются; второй стрелок попадает, а остальные два стрелка промахиваются; третий стрелок попадает, а остальные два стрелка промахиваются; первый и второй стрелок попадают, а третий промахивается; первый и третий стрелок попадают, а второй промахивается; второй и третий стрелок попадают, а первый промахивается; и, наконец, все три стрелка попадают в цель.

Посчитаем вероятность каждого из этих вариантов и сложим их, чтобы найти вероятность хотя бы одного попадания в цель.

Вероятность первого стрелка попасть и остальные два стрелка промахнуться: 0,6 * 0,3 * 0,2 = 0,036
Вероятность второго стрелка попасть и остальные два стрелка промахнуться: 0,4 * 0,7 * 0,2 = 0,056
Вероятность третьего стрелка попасть и остальные два стрелка промахнуться: 0,4 * 0,3 * 0,8 = 0,096
Вероятность первого и второго стрелка попасть, а третий промахнуться: 0,6 * 0,7 * 0,2 = 0,084
Вероятность первого и третьего стрелка попасть, а второй промахнуться: 0,6 * 0,3 * 0,8 = 0,144
Вероятность второго и третьего стрелка попасть, а первый промахнуться: 0,4 * 0,7 * 0,8 = 0,224
Вероятность всех трех стрелков попасть: 0,6 * 0,7 * 0,8 = 0,336

Теперь сложим все эти вероятности:
0,036 + 0,056 + 0,096 + 0,084 + 0,144 + 0,224 + 0,336 = 0,976

Таким образом, вероятность хотя бы одного попадания в цель при одновременном выстреле всех трех стрелков составляет 0,976 или 97,6%.