Верно ли ,что из любых трёх натуральных чисел всегда найдутся два таких , сумма которых делится нацело на 2

Чётные числа K, Z делятся нацело на два
Нечётные числа K+1, Z+1 не делятся нацело на два.
Среди трёх натуральных чисел обязательно будут два нечётных числа, либо два чётных.
Сложим два чётных числа
(K+K)
Разделим их на два
(K+K)/2=K/2+Z/2 т.е. каждое чётное число нужно поделить на два и сложить результат. Так как каждое число делится на два нацело, то результатом сложения будет результат сложения двух целых чисел. Это будет целое число.

Сложим два нечётных числа
(K+1+Z+1)
Разделим их на два
(K+1+Z+1)/2=K/2+Z/2+2/2
Результатом опять будет целое число, так как K и Z делятся на два нацело и двойка делится на два c получением единицы.