1. Математика
  2. Велосипедист проехал из

Велосипедист проехал из посёлка до станции с некоторой постоянной скоростью,а возвращался со скоростью на 5 км в ч. большей.какова была первоначальная скорость велосипедиста,если известно,что средняя скорость на всём пути составила 12 км в ч.?

леракулдошина леракулдошина    1   25.07.2019 20:00    3

Ответы
Евус1111 Евус1111  03.10.2020 12:56
Пусть S - расстояние от посёлка до станции; v - первоначальная скорость.

Время от посёлка до станции:
t_1= \frac{S}{v}

Время от станции до посёлка:
t_2= \frac{S}{v+5}

Среднее время:
t = \frac{S+S}{t_1 + t_2} = \frac{2S}{\frac{S}{v}+\frac{S}{v+5}} = \frac{2v(v+5)}{2v+5} = 12

Решаем:
\\ \\ v(v+5) = 6(2v+5) \\ \\ v^2 +5v = 12v +30 \\ \\ v^2 -7v-30 =0 \\ \\ v_{1,2} = \frac{7 \pm \sqrt{7^2-4*1*(-30)} }{2*1} = \frac{7 \pm 13}{2} \\ \\ v= 10

Нас устраивает только положительное решение v = 10

ответ: 10 км/ч
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
AleksSuperMan AleksSuperMan  10.06.2019 21:10
Подскажите краткое условие к . легковое такси может взять 4 пассажиров.сколько пассажиров могут взять 3 такие машины?...
ооооооолл ооооооолл  10.06.2019 21:10
Вкниге 12 страниц. маша прочитала столькоже, сколько осталось. сколько страниц прочитала маша? решение как расписать? ответ 6...
azolin56745674 azolin56745674  10.06.2019 21:10
(2/3+3/2): 2/1= мне нужен только ответ...
Magomedrasul05555 Magomedrasul05555  10.06.2019 21:10
На клумбе было 9 астр . две из них были белыми ,несколько розовых , а сиреневых астр было на 3 больше ,чем белых . сколько розовых астр было на клумбе...
yaam13 yaam13  10.06.2019 21:10
1. книга стоит 185 рублей, а ручка на 65 рублей дешевле. купили книгу и три ручки. сколько стоит покупка? 2. из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два...
Амина762 Амина762  10.06.2019 21:10
Решите уравнение, ! 3,5х+2,2х=4,56...
380674944183 380674944183  10.06.2019 21:10
Как узнать длину отрезка не измеряя его...
tikatS66 tikatS66  10.06.2019 21:10
Выберу лучшим. 9 предложений в перфекте с 9 глаголами. 1 предложение - 1 глагол haben sein gehen lesen aufstehen mitmachen werden bringen fahren...
NightyMigly NightyMigly  10.06.2019 21:10
Зполни таблицу. первое 72: - 7** 9+-...
Verozan2103 Verozan2103  10.06.2019 21:10
Вырази. в минутах: 3 ч.,2 ч.,15 мин.,7 ч. 7 мин....

Популярные вопросы