Величина угла равнобедренного треугольника равна 120 градусов, расстояние от основания высоты треугольника к боковой стороне 12 см. найдите длину основания треугольника.

В равнобедренном треугольнике АВС нужно провести высоту ВН.

Угол НВС равен 60°. Значит ВСН = 30 °.

Проводим от точки Н к стороне ВС высоту- при этом образуется треугольник DHC , где НС - гипотенуза , а  сторона HD находится против угла С, которая равна 30°.

А мы знаем, что катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы, то есть НС  =  2  НD  = 12 * 2 = 24 см .

НС = АН = 24 см  Ну а основание АС  тогда равен 24 * 2 = 48 см - длина основания треугольника.

Пошаговое объяснение: