1. Математика
  2. Векторы a+2b и a-3b

Векторы a+2b и a-3b коллинеарны. докажите, что векторы a и b коллинеарны

Matin11 Matin11    1   07.06.2019 15:40    1

Ответы
kskkksjsjsj kskkksjsjsj  01.10.2020 21:39
Пусть a=(x;y)\\
b=(x_{1};y_{1})\\\\
a+2b=(2x_{1}+x;2y_{1}+y)\\
a-3b=(x-3x_{1};y-3y_{1})\\\\ 
\frac{2x_{1}+x}{x-3x_{1}}=\frac{2y_{1}+y}{y-3y_{1}}\\
(2x_{1}+x)(y-3y_{1})=(x-3x_{1})(2y_{1}+y)\\
 2x_{1}y-6x_{1}y_{1}+xy-3xy_{1}=2y_{1}x+xy-6x_{1}y_{1}-3x_{1}y\\
 5x_{1}y-5xy_{1}=0\\
x_{1}y=xy_{1}\\
\frac{x_{1}}{x}=\frac{y_{1}}{y}
 что и требовалось доказать 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
R1FL R1FL  22.09.2019 08:20
Суммы цифр семизначного номера телефона без одной цифры равны 31, 29, 28, 26, 31, 26, 27. какова наименьшая цифра номера? а. 0. б. 1. в. 2. г. 3....
Viktoria120t Viktoria120t  22.09.2019 08:20
Мотор лодка догоняет катамаран сейчас расстояние между ними 35 км скорость катамарана восемь километров в час скорость лодки 13 километров в час какое расстояние будет...
gavrikov gavrikov  22.09.2019 08:20
Решить начертить непрямой угол с вершиной в точке а. на одной стороне угла отложить отрезок ab = 37 мм на другой стороне отложить отрезок ac = 43mm соединить отрезком...
vladik1501 vladik1501  22.09.2019 08:20
На овощную базу арбузы.в 1 магазин отправили 5/9 всех арбузов , во 2 магазин - 4/15 того, что отправили в первый магазин, а в 3 магазин половину того, что отправили во...
Denmatyanov Denmatyanov  22.09.2019 08:20
Запиши числа 5,9,1,0,13,19,15,20,2,11 в порядке возрастания...
kostas2018 kostas2018  22.09.2019 08:20
Найди длинну прямоугольного участка поля ,если известно,что его площадь40га,а ширина 500м...
Vikof Vikof  22.09.2019 08:20
Найдите корень уравнения 1-8x/15=4x/9...
tiMYPkomptik tiMYPkomptik  22.09.2019 08:20
Раскройте скобки и 2a - 5b + 8a + 11b...
неха4уха неха4уха  22.09.2019 08:20
Вычисли.обведи красным карандашом второе слагаемое,а желтыми-уменьшаемое.10-4= 9-6= 8+2=...
tanuskin798 tanuskin798  22.09.2019 08:20
Найдите значение выражения |3-4х|+|-y|при х=2 и у=0,4...

Популярные вопросы