Вектор а составляет с положительным направлением оси oy угол 2 /3. найдите координату y вектора а , если известно, что вектор а-по модулю равен 2

Ответы

Sergey200320032003 08.10.2020 21:49

Пусть вектор а имеет координаты (х,у)

возьмем вектор j, который лежит на оси OY и имеет координаты:

$\vec{j}=(0,1)$ , тогда длина j равна:

$|\vec{j}|=\sqrt{0^2+1^2}= 1$

по условию:

$(\widehat{\vec{a},\vec{j}})=\frac{2\pi}{3}$ , тогда

$cos(\widehat{\vec{a},\vec{j}})=cos\frac{2\pi}{3}=-0.5$

Скалярное произведение векторов:

$\vec{a}*\vec{j}=x*0+y*1=y$

c другой стороны:

$\vec{a}*\vec{j}=| \vec{a}|*|\vec{j}|*cos(\widehat{ \vec{a},\vec{j}})$

Подставляем известные данные и получаем:

$y=1*2\sqrt{3} *(-0.5)=-\sqrt{3} \\ \\ OTBET:\ -\sqrt{3}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

Elizaveta8614 05.08.2019 07:20

Ник6911 05.08.2019 07:20

аня2913 05.08.2019 07:20

Как решить sin(пи/3+альфа) -1/2sin альфа?...

nurgustaandmitrу 05.08.2019 07:20

IvanMiren 05.08.2019 07:20

Решите выражение 9в квадрате+13 в 9 степени...

dgostishev 05.08.2019 07:20

ekaterinasolda 05.08.2019 07:20

лолодоидтд 05.08.2019 07:20

NataNati 05.08.2019 07:20

rustamzade2018 05.08.2019 07:20