Вектор (6; 2; -1)образует с осью y-какой угол? вектор (6; 2; -1)образует с осью z-какой угол? вектор (6; 2; -1)образует с осью x-какой угол?

Вектор (6;2;-1)образует с осью Y-какой угол? 

направляющий вектор оси  Y  -(0;1;0)

угол между вектором a=(6;2;-1) и осью Y-   угол между вектором (6;2;-1) и вектором  j=(0;1;0).
cosβ=a·j/(IaI·IjI)=[6·0+2·1+(-1)·0]/[√(6²+2²+(-1)²)√(0²+1²+0²)]=2/√41
β=arccos(2/√41)

β<π/2

Вектор a=(6;2;-1)образует с осью Z-какой угол?
направляющий вектор оси  Z  -  k=(0;0;1)
угол между вектором a=(6;2;-1) и осью Z -   угол между вектором (6;2;-1) и вектором  k=(0;1;0).
cosγ=a·k/(IaI·IkI)=[6·0+2·0+(-1)·1]/[√(6²+2²+(-1)²)√(0²+0²+1²)]=-1/√41
γ=arccos(-1/√41)
γ>π/2
Вектор (6;2;-1)образует с осью X-какой угол?

направляющий вектор оси  X  -  i=(1;0;0)
угол между вектором a=(6;2;-1) и осью X -   угол между вектором (6;2;-1) и вектором  i=(1;0;0).
cosα=a·i/(IaI·IiI)=[6·1+2·0+(-1)·0]/[√(6²+2²+(-1)²)√(1²+0²+0²)]=6/√41
α=arccos(6/√41)
α<π/2