Вчетырехугольнике второй угол в 2 раза меньше первого, третий угол в 3 раза меньше первого и четвертый в 4 раза меньше первого угла. найди углы четырехугольника.

360 ° - сумма всех углов четырёхугольника.

Пусть х - градусная мера первого угла, тогда х/2 - градусная мера второго угла, х/3 - градусная мера третьего угла и х/4 - градусная мера четвёртого угла. Уравнение:

х + х/2 + х/3 + х/4 = 360

Приводим обе части уравнения к общему знаменателю 12

12х + 6х + 4х + 3х = 360 · 12

25х = 4320

х = 4320 : 25

х = 172,8° - первый угол

172,8 : 2 = 86,4° - второй угол

172,8 : 3 = 57,6° - третий угол

172,8 : 4 = 43,2° - четвёртый угол

ответ: 172,8° + 86,4° + 57,6° + 43,2° = 360° - все углы четырёхугольника.