Вбассейне есть трубы , с которых можно заливать воду в бассейн . скорость заполнения бассейна из всех труб одинаковы. бассейн каждый день наполняется заново. в понедельник несколько труб наполнили бассейн .во вторник подключили на одну трубу больше , в результате чего бассейн наполнился на 20 минут быстрее . в среду подключили на 4 трубы больше , чем во вторник , и бассейн наполнился на 40 минут быстрее , чем во вторник . сколько труб работали в понедельник ?

Бассейн имеет емкость S литров
Скорость заполнения бассейна х л/мин
В понелельник было включено n труб.
В понедельник на заполнение бассейна было затрачено S/nx минут
Во вторник на заполнение бассейна было затрачено S/(n+1)x минут
В среду на заполнение бассейна было затрачено S/(n+5)x минут

Найти n
Обозначим S/x = y

Получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными. Решаем.








y=20n(n+1)
y=10(n+1)(n+5)
Приравниваем уравнения.
20n(n+1)=10(n+1)(n+5)
2n(n+1)=(n+1)(n+5)
2n²+2n=n²+5n+n+5
n²-4n-5=0
D=4²+4*5=16+20=36
√D=6
n₁=(4-6)/2=-1 посторонний корень, отбрасываем
n₂=(4+6)/2=5
ответ: в понедельник работали 5 труб