Вариант 2. Дан ряд чисел: 9, 10, 11, 10, 10, 20, 17, 21, 16, 12, 14, 18, 19, 17, 12, 10, 12, 20, 19, 16, 15, 15, 13, 12, 13. а) Определите его размах; б) определите границы соответствующего интервального ряда с длиной интервала, равной 3; в) постройте гистограмму частот для этого интервального ряда.

Добрый день, ученик!

Давайте по порядку решим задачу.

а) Чтобы найти размах ряда чисел, нужно найти разницу между наибольшим и наименьшим числами в этом ряде.

Наибольшее число в ряде: 21
Наименьшее число в ряде: 9

Размах ряда = 21 - 9 = 12

Таким образом, размах ряда чисел равен 12.

б) Теперь давайте построим интервальный ряд с длиной интервала, равной 3. Для этого нам необходимо разбить все числа ряда на интервалы, каждый из которых равен 3.

Сначала найдем наименьшее целое число, кратное 3, в ряде. В данном случае это число 9. Оно будет являться верхней границей первого интервала.

Учитывая, что длина интервала равна 3, нижней границей первого интервала будет число 9 - 3 = 6.

Теперь, чтобы найти верхнюю границу второго интервала, нужно прибавить к нижней границе первого интервала длину интервала.

Верхняя граница второго интервала: 6 + 3 = 9

Таким образом, границы первых двух интервалов: (6, 9], (9, 12]

Продолжим этот процесс для остальных интервалов, добавляя по 3 к верхней границе каждого предыдущего интервала.

Границы интервального ряда с длиной интервала, равной 3:
(6, 9], (9, 12], (12, 15], (15, 18], (18, 21], (21, 24]

в) Теперь построим гистограмму частот для этого интервального ряда. Гистограмма - это графическое представление частоты каждого интервала.

Сначала посчитаем, сколько чисел попадает в каждый интервал. Для этого пройдемся по всем числам ряда.

Для первого интервала (6, 9] сосчитаем, сколько чисел из заданного ряда попадает в этот интервал:
9, 10, 11 - три числа

Для второго интервала (9, 12]:
10, 10, 11 - три числа

Таким же образом найдем число чисел в каждом из оставшихся интервалов:

Третий интервал (12, 15]: 12, 14, 13 - три числа
Четвертый интервал (15, 18]: 17, 16, 17, 16 - четыре числа
Пятый интервал (18, 21]: 20, 21, 19, 19, 18 - пять чисел
Шестой интервал (21, 24]: нет чисел

Теперь, чтобы построить гистограмму частот, нарисуем столбцы для каждого интервала, пропорциональные числу чисел, попадающих в данный интервал.

Вот как будет выглядеть гистограмма частот для данного интервального ряда:
```
|
|
|
|
|
|
|
---|---|---|---|---|---|
3 3 3 4 5 0
```

Надеюсь, я смог помочь тебе решить эту задачу. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!