Вариант 1 1. найдите длину окружности, если ее диаметр равен 25 см. число p округлите до десятых. 2. расстояние между двумя пунктами на карте равно 3,8 см. определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 100 000. 3. найдите площадь круга, радиус которого равен 6 м. число p округлите до десятых. 4. цена товара понизилась с 42,5 р. до 37,4 р. на сколько процентов понизилась цена товара? 5. прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1 : 300. какова площадь

№2
45,5 р - 100%
37,4 - х%
42,5: 37,4 = 100:х
х =37,4 * 100 : 42,5
х=88 

1. Для нахождения длины окружности, если известен диаметр, используем формулу: L = π * d, где L - длина окружности, π - число пи (примерно равно 3,14), d - диаметр окружности. В нашем случае диаметр равен 25 см, поэтому L = 3,14 * 25 = 78,5 см. Округляем до десятых - L ≈ 78,5 см.

2. Чтобы определить расстояние между двумя пунктами на местности, зная расстояние на карте и масштаб карты, используем пропорцию. Пусть x - искомое расстояние на местности. Тогда у нас есть соотношение: 1 см на карте / 100 000 см на местности = 3,8 см на карте / x см на местности. Решаем пропорцию: 1 / 100 000 = 3,8 / x. Перемножаем крест-накрест: 1 * x = 100 000 * 3,8. Получаем x = 380 000 см. Ответ нужно перевести в километры, так как обычно расстояния на местности указываются в км: x = 380 000 / 1000 = 380 км.

3. Для нахождения площади круга, если известен радиус, используем формулу: S = π * r^2, где S - площадь круга, π - число пи, r - радиус круга. В нашем случае радиус равен 6 м, поэтому S = 3,14 * 6^2 = 3,14 * 36 = 113,04 м^2. Округляем до десятых - S ≈ 113,0 м^2.

4. Чтобы найти на сколько процентов понизилась цена товара, используем формулу процентов: (% изменения) = ((новая цена - старая цена) / старая цена) * 100%. Подставляем значения: (% изменения) = ((37,4 - 42,5) / 42,5) * 100% = (-5,1 / 42,5) * 100% ≈ -12%. То есть цена товара понизилась на примерно 12%.

5. Чтобы определить площадь земельного участка по его изображению на плане в масштабе 1 : 300, необходимо умножить площадь участка на квадрат масштабного коэффициента. Площадь на плане будет S_план = S_у * (масштабный коэффициент)^2. В нашем случае масштабный коэффициент 1 : 300, поэтому площадь на плане будет S_план = S_у * (1/300)^2 = S_у / (300^2). Разделим площадь на плане на квадрат масштабного коэффициента: S_у = S_план * (300^2). Вычисляем значение S_у в соответствии с данным участком на плане.