В велогонках приняли участие пять школьников. После гонок пять болельщиков заявили:

Коля занял первое место, а Ваня — четвёртое;
Серёжа занял второе место, а Ваня — четвёртое;
Серёжа занял второе место, а Коля — третье;
Толя занял первое место, а Надя — второе;
Надя заняла третье место, а Толя — пятое.
Зная, что одно из показаний каждого болельщика верное, а другое неверное, найдите правильное распределение мест.

Сережа занял первое место, Вася второе, Коля – третье, Ваня – четвертое, Толя – пятое

Для решения этой задачи мы можем использовать метод подстановок и логического анализа каждого утверждения.

Итак, у нас есть пять болельщиков: A, B, C, D и E, и мы должны определить, кто занял первое, второе, третье, четвертое и пятое места.

Первое утверждение говорит, что Коля занял первое место, а Ваня - четвертое.

Предположим, что это правда. Тогда распределение мест будет выглядеть так:

A - Коля - 1-е место
B - ?
C - ?
D - Ваня - 4-е место
E - ?

Теперь второе утверждение говорит, что Серёжа занял второе место, а Ваня - четвертое.

Если Серёжа занял второе место, то Ваня не может быть на четвертом месте, так как по первому утверждению Ваня должен был занять четвертое место. Значит, это утверждение ложное, и его можно отбросить.

Теперь у нас есть информация только от первого болельщика:

A - Коля - 1-е место
B - ?
C - ?
D - Ваня - 4-е место
E - ?

Третье утверждение говорит, что Серёжа занял второе место, а Коля - третье.

Если Коля занял третье место, то это означает, что первое место занимает Серёжа. Теперь распределение мест выглядит так:

A - Серёжа - 1-е место
B - ?
C - ?
D - Ваня - 4-е место
E - Коля - 3-е место

Четвёртое утверждение говорит, что Толя занял первое место, а Надя - второе.

Если Толя занял первое место, то это означает, что Серёжа занимает второе место. Теперь распределение мест выглядит так:

A - Толя - 1-е место
B - Серёжа - 2-е место
C - ?
D - Ваня - 4-е место
E - Коля - 3-е место

Осталось определить последнее место в гонке. Пятое утверждение говорит, что Надя заняла третье место, а Толя - пятое.

Если Надя заняла третье место, то это означает, что она не может быть на втором месте, так как по четвертому утверждению Серёжа занимает второе место. Значит, это утверждение ложное, и его можно отбросить.

Итак, мы можем сделать окончательные выводы:

A - Толя - 1-е место
B - Серёжа - 2-е место
C - Надя - 3-е место
D - Ваня - 4-е место
E - Коля - 5-е место

Именно такое распределение мест соответствует всем условиям задачи и утверждениям болельщиков.

Итак, окончательный ответ:
1 место - Толя
2 место - Серёжа
3 место - Надя
4 место - Ваня
5 место - Коля