В треугольнике АВС угол BAС равен 90о, угол BСА равен 45о, ВС=12√2. Найдите сторону АВ.

ответ:   12 см.

Пошаговое объяснение:

Если в прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 45°, то этот треугольник равнобедренный (AB=AC), так как второй угол тоже равен 180°-(90°+45°)=180°-135°=45°.

Пусть AB=AC=x см. Тогда по т. Пифагора

ВС²=AC²+AB²  =>  x²+x²=(12√2)²;

2x²=144*2;

x²=144;

AB=AC=x=12 см.