В треугольнике ABC, площадь которого равна 28, ab=8, угол abc=90 градусов . Тогда тангенс угла bac равен

Добрый день! Я рад выступить в роли школьного учителя и помочь вам с решением задачи.

Для начала, давайте вспомним, что такое тангенс угла. Тангенс угла bac (тан bac) определяется как отношение противоположного катета к прилежащему катету прямоугольного треугольника. То есть, тан bac = противоположный катет / прилежащий катет.

Теперь, чтобы решить задачу, нам нужно найти противоположный и прилежащий катеты.

У нас дано, что ab = 8. При этом, ab является противоположным катетом к углу bac.

Чтобы найти прилежащий катет, нам понадобится использовать площадь треугольника. Формула для нахождения площади прямоугольного треугольника: S = (прилежащий катет * противоположный катет) / 2.

Заменяя значения в формуле площади и известное значение противоположного катета, получаем: 28 = (прилежащий катет * 8) / 2.

Для упрощения решения, мы можем умножить обе части уравнения на 2 и поделить на 8: 2 * 28 / 8 = прилежащий катет.

Решив это уравнение, получаем: 14 = прилежащий катет.

Теперь, у нас есть значения противоположного катета (ab = 8) и прилежащего катета (14). Мы можем найти тан bac, подставив эти значения в формулу.

Тан bac = противоположный катет / прилежащий катет = 8 / 14.

Таким образом, тан bac = 4/7.

Ответ: тангенс угла bac равен 4/7.

Надеюсь, мой ответ был понятен и полезен для вас. Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!