В треугольнике ABC, C=90°, cos x=1/2, найдите sin x, если A угол второй четверти
ОЧЕНЬ

sin x = (√3)/2, если угол х находится в 1-й четверти;  sin x = - (√3)/2 - если угол х находится в 4-й четверти

Пошаговое объяснение:

1) Если угол А находится во второй четверти, то второй острый угол х может находиться либо в 1-й четверти, либо в 4-й четверти, так как, согласно условию задачи, соs x имеет положительное значение.

2) В первой четверти синус имеет положительное значение, в четвёртой - отрицательное, поэтому:

sin x = ±√(1-cos²x) = ± √(1 - 1/4) = ± (√3)/2

ответ: sin x = (√3)/2, если угол х находится в 1-й четверти;  sin x = - (√3)/2 - если угол х находится в 4-й четверти.